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Respuesta:
( 4 ∛ x² - 3/(5x²) )³ = 64x³ - 144/( 5∛ x² ) + 108/( 25∛ x¹⁰ ) - 27/( 125x⁶)
Explicación paso a paso:
El cubo de un binomio es igual a : " el cubo del primer término + ó - el triple producto del cuadrado del primer término por el segundo + ó - el triple producto del primero por el cuadrado del segundo - el cubo del segundo término "
entonces , si consideramos que ∛ x² = x ²/³ y que ( x ᵃ/ᵇ / xⁿ )= x ᵃ/ᵇ ⁻ ⁿ
( 4 ∛ x² - 3/5x² )³ =
= ( 4 ∛ x² )³ - 3 ( 4 ∛ x² )² ( 3/5x² ) + 3 ( 4 ∛ x² ) ( 3/5x² ) - ( 3/5x² )³ =
= 64 ( x ²/³ )³ - 3 ( 16 ( x ²/³ )² ( 3/5x² ) + 3 ( 4 x ²/³ ) ( 9/25x⁴ - 27/125 x⁶
= 64 x⁶/³ - 144 ( x⁴/³ ) /5x² + 108 x²/³ / 25x⁴ - 27/125x⁶
= 64 x² - 144/5 ( x⁴/³ ⁻² ) + 108/25 ( x²/³ ⁻ ⁴ ) - 27/125x⁶
= 64x² - 144/5 ( x⁻²/³ ) + 108/25 ( x⁻¹⁰/³ ) - 27/125x⁶
= 64x² - 144/5x²/³ + 108/25x¹⁰/³ - 27/125x⁶
= 64x² - 144/5∛x² + 108/25∛x¹⁰ - 27/125x⁶