Question

Cuál gráfica representa la perpendicular de la recta de la ecuación 2x - y + 3 = 0 ordenada al origen 3

Answer 1

El gráfico de la recta perpendicular a 2x-y+3=0 con ordenada al origen en y=3 es el gráfico B.

Explicación paso a paso:

La ecuación de la recta se puede escribir también como y=2x+3 de modo que su pendiente es 2 (por lo que es creciente) y la ordenada al origen 3.

Ahora bien. La pendiente de la recta perpendicular a una de pendiente 'm' es;

$m_p=-\frac{1}{m}$

De modo que la recta perpendicular tiene que tener pendiente -1/2. Si su ordenada al origen es 3, los gráficos C y D quedan descartados debido a que cruzan el eje de ordenadas en y=-3 y no en y=3.

La pendiente negativa indica que la recta es decreciente.

Esto conduce a deducir que la recta B es la perpendicular a 2x-y+3 con ordenada al origen 3.