Un tanque parcialmente lleno con agua descansa sobre una bascula la cual registra 436.1
determinese la lectura de la bascula cuando un objeto de acero de volumen = 0.0545ft3 se
suspende de una cuerda y se sumerge en el agua. (no sale agua del tanque
Respuestas
La lectura de la bascula cuando el objeto de acero esta sumergido en el agua suspendido por una cuerda es igual a:
FN = 451.08 N
Transformamos las unidades de volumen de pies cúbicos a metros cúbicos:
- V = 0.0545ft³ * (1m/3.28084ft) * (1m/3.28084ft) * (1m/3.28084ft)
- V = 0.001543m³
Aplicando la Segunda Ley de Newton sobre el objeto de acero mientras esta suspendido por una cuerda completamente sumergido en el agua, suponiendo el peso de dicho objeto como "W1" tenemos la siguiente ecuación, "T" es la tendion de la cuerda y "E" es la fuerza de empuje que ejerce el agua sobre el objeto de acero:
- T - W1 + E = 0
- 1) T - W1 = - E
Ahora aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el tanque de agua con el objeto de acero adentro en el momento en que el sistema esta en equilibrio estático. En esta ecuacion "W2" es el peso del tanque lleno de agua, FN es la fuerza que la bascula ejerce sobre el tanque y es también la lectura de la bascula que no piden (Principio de acción y reacción):
- 2) T - W1 - W2 + FN = 0
Sustituimos ecuación 1) en ecuación 2):
- T - W1 - W2 + FN = 0
- - E - W2 + FN = 0
- FN = E + W2
- FN = ρH2O * g * V + 436.1N
- FN = 997Kg/m³ * 9.8m/s² * 0.001543m³ + 436N
- FN = 451.08 N