Problem 1 En una caja hay 8 bolas blancas 9 negras y 5 blancas. Se escogen tres bolas, una por una
y sin reemplazar
1. Cuál es la probabilidad de que las tres bolas sean blancas?
2. Cuál es la probabilidad de que la primera bola sea blanca, la segunda negra y la tercera blanca?
3. Se sabe que hubo exactamente 2 bolas blancas cuál es la probabilidad de que la primera fue blanca?
Problem 2 Se lanza un dado tres veces. La suma fue 11. Cuál es la probabilidad de que el primer
lanzamiento fue un 2?
Problem 3 Un doctor quiere determinar la probabilidad de que un paciente tenga una enfermedad,
relativamente rara en la población. Le pide al paciente que tome un test para ayudarle a decidir si tiene
la enfermendad o no. Se sabe que si el paciente tiene la enfermedad el 99 % de las veces el test sale
positivo; además si el paciente no tiene la enfermedad el 98 % de las veces el test sale negativo. Se sabe
que el población el 1 en 1000 de las personas tienen la enfermendad. Calcule la probabilidad de que el
paciente tenga la enfermedad si el test salió positivo para la enfermedad.
Respuestas
Respuesta: problema 1= a)20% b)14% c)66%
problema 2=1.8%
Explicación:
problema 1= se tomo como eventos independientes ya que una bola no remplaza a otra a) asi que la probabilidad sacar una bola blanca de la caja es de 13/22=0.59 y si se sacan 3 veces se multiplica (0.59*0.59*0.59)=0.20=20%
b)la probabilidad de sacar una bola negra es de (9/22)=0.4 entonces se multiplica la blanca por la negra por la blanca asi que (0.59)(0.4)(0,59)=0.14=14%
c) se sabe que de las tres hay dos blancas la probabilidad es de 2/3=66,6%
problema 2=hay 216 formas de lanzar los dados pero su suma tiene que ser 11 y comenzar con un 2 asi que (2+x+y=11) (sabiendo que x,y solo pueden estar entre 1 y 6 al ser dados) hay 4 formas diferentes de que sea este evento asi que la respuesta es 4/216=0.018=1,8%