Un bloque de masa m = 2.14K g , se deja caer libremente desde una altura h = 43.6cm, contra un resorte de constante k = 18.6 N
cm . Encontrar la
distancia máxima de compresión del resorte.
Respuestas
Respuesta:
la distancia máxima de compresión del resorte es de 0.112 m o 11.2 cm
Explicación:
Un bloque de masa m = 2.14 Kg , se deja caer libremente desde una altura h = 43.6 cm, contra un resorte de constante k = 18.6 N / cm . Encontrar la distancia máxima de compresión del resorte.
DATOS:
m = 21.4 Kg
k =18.6 N / cm x 100 = 1860
h = 43.6 / 100 = 0.436 m
g = 10 g/m²
ППППППП bloque y₁
Ι
Ι 43.6 cm
Ι
ΞΞΞΞ
ΞΞΞΞ k ___y₂
ΞΞΞΞ
resorte
plantear que E₁ = E₂
donde: E = mgh
mg.y₁ = 1/2 kx² + mgy₂
mg(h + x) = 1/2 kx² resolver y plantear la ecuación de 2do. grado
1/2 kx² = mgx + mgx
1/2 kx² - mgx - mgh = 0
a = 1/2 x 1860 = 930 m
b = 2.14 x 10 = - 21.4
c = (2.14 x 10 x 0.436 ) = - 9.33
fórmula de ecuación de 2do. grado:
x = -b ± √b² - ac
2a
sustituir en la fórmula
x = -(-21.4) ± √(-21.4 )² - 4(930) x (-9.33)
2(930)
x = 21.4 ± √457.96 + 34707.6
1860
x = 21.4 ± √35165.56
1860
x = 21.4 ± 187.52
1860
calcular x₁ y x₂
x₁ = 21.4 + 187.52 = 0.112 m
1860
x₂ = 21.4 - 187.52 = -0.089 m (se descarta por ser negativo)
1860
la distancia máxima de compresión del resorte es de 0.112 m o 11.2 cm