Question

El dueño de una fábrica de ventiladores expresa que producir 50 ventiladores cuesta COP 2200000 por
semana y que al aumentar en un 22% este nivel de producción le cuesta COP 4600000. Suponga que la
relación entre el costo C y el número de ventiladores x es lineal. Obtenga la función que expresa esta
relación y halle el costo de producir 120 ventiladores en una semana.

Answer 1

La función lineal que expresa el costo es: C = 218,18x -8709

El costo de producir 120 ventiladores en una semana es: COP 14472,60

Explicación paso a paso:

Datos:

CT = COP 2.200.000

50 ventiladores

50*1,22 = 61 ventiladores

CT = 4.600.000

x: el número de ventiladores

C: es el costo

La función lineal que expresa el costo es:

P₁( 50,2200)

P₂ (61, 4600)

Pendiente de la recta:

m = (y₂-y₁)/(x₂-x₁)

m = ( 4600-2200)/(61-50)

m = 218,18

Ecuación:

y-y₁ = m(x-x₁)

y- 2200 = 218,18(x-50)

y = 218,18x -10909+2200

y = 218,18x -8709

y = C

El costo de producir 120 ventiladores en una semana es:

C = 218,18(120) -8709

C = COP 14472,60