La empresa AS Ltda., fabrica 3 tipos de maletines deportivos, los que se manufacturan con 3 clases de tela: Nylon, Algodón y Poliéster. Para la fabricación del bolso tipo 1, se emplean 30 cm2 de Nylon, 30 cm2 de Algodón y 40 cm2 de Poliéster, para el maletín tipo 2, se emplean 60 cm2 de Nylon, 50 cm2 de Algodón y 40 cm2 de Poliéster y para el maletín tipo 3, se utiliza en su producción 30 cm2 de Nylon, 70 cm2 de Algodón y 30 cm2 de Poliéster. Se conoce que el costo de producción de cada maletín corresponde a $90.000, $130.000 y $110.000 respectivamente y que para el proceso de producción es necesario utilizar como mínimo 7.500 cm2 de Nylon, 11.000 cm2 de Algodón y 7.000 cm2 de Poliéster. AS Ltda., desea conocer la cantidad de cada tipo de maletín a fabricar para garantizar el costo mínimo de producción.
Respuestas
1) Al formular el problema como un modelo de programación lineal:
Función objetivo : F(x) = 90000x1 + 130000x2 +110000x3
Restricciones por recursos :
30x1 + 60x2 + 30x3 ≥ 7500
30x1 + 50x2 + 70x3 ≥11000
40x1 + 40x2 + 30x3 ≥ 7000
Restricciones de no negatividad :
x1 >0 ; x2> 0 ; x3> 0
2) Al solucionar el modelo de programación lineal por el método simplex dual resulta : x1 =50 ; x2 = 50 ; x3 = 100 con sol óptima de : Z = 22000000.
3 tipos de maletines deportivos:
x1 = cantidad de maletines tipo 1 =?
x2 = cantidad de malentines tipo2 =?
x3 = cantidad de maletines tipo 3 =?
Maletin tipo 1: 30 cm2 de Nylon, 30 cm2 de Algodón y 40 cm2 de Poliéster
Maletín tipo 2: 60 cm2 de Nylon,50 cm2 de Algodón y 40 cm2 de Poliéster
Maletín tipo 3: 30 cm2 de Nylon, 70 cm2 de Algodón y 30 cm2 de Poliéster
Se utiliza en la producción: 30 cm2 de Nylon, 70 cm2 de Algodón y 30 cm2 de Poliéster.
Costo de producción de cada maletín es: $90.000, $130.000 y $110.000 respectivamente
Proceso de producción se utiliza como mínimo : 7.500 cm2 de Nylon, 11.000 cm2 de Algodón y 7.000 cm2 de Poliéster.
1) Al formular el problema como un modelo de programación lineal:
Minimizar: Función objetivo : F(x) = 90000x1 + 130000x2 +110000x3
Restricciones por recursos :
30x1 + 60x2 + 30x3 ≥ 7500
30x1 + 50x2 + 70x3 ≥11000
40x1 + 40x2 + 30x3 ≥ 7000
Restricciones de no negatvidad :
x1 >0 ; x2> 0 ; x3> 0
2) Modelo de programación lineal por el método simplex dual =?
Tabla :
Maletines deportivos Nylon Algodon Poliéster
tipo 1 30 30 40 $90000
tipo 2 60 50 40 $130000
tipo 3 30 70 30 $110000
7500 11000 7000
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