Question

Se ata una cuerda por ambos extremos a dos árboles y se cuelga una bolsa en su parte media de manera que la cuerda se comba verticalmente
a) la tension sobre la cuerda depende
1) únicamente de la separación de los árboles
2) únicamente del combado
3) tanto de la separación como del combado
4) ni de la separación ni del combado
b) si la distancia entre los árboles es de 10m la masa de la bolsa es de 5.0 kg y el combado es de 0.20m ¿que tensión habrá en la cuerda?

Answer 1

Respuesta:

a)

La tensión depende de la comba h como de la separación L, y la tensión está dada por:

T = √H2 + F

            4

b) T total = 613 N

Explicación:

Se ata una cuerda por ambos extremos a dos árboles y se cuelga una bolsa en su parte media de manera que la cuerda se comba verticalmente

a) la tensión sobre la cuerda depende:

1) únicamente de la separación de los árboles

2) únicamente del combado

3) tanto de la separación como del combado

4) ni de la separación ni del combado

b) si la distancia entre los árboles es de 10 m la masa de la bolsa es de 5.0 kg y el combado es de 0.20 m ¿qué tensión habrá en la cuerda?

a)

La tensión depende de la comba h como de la separación L, y la tensión está dada por:

T = √H2 + F

            4

Tensión total de la cuerda = tensión vertical + tensión horizontal

(T total)² = (Tensión vertical)² + (Tensión horizontal )²

fuerzas verticales:

Σ (Fuerzas verticales) = - ( Peso de la bolsa ) + 2 ( Tensión de la cuerda en dirección vertical) = 0

Σ (Fuerzas verticales) = - ( masa bolsa ) x (gravedad) + 2 ( Tensión de cada  cuerda en dirección vertical) = 0

Despejar la tensión en cada cuerda en dirección vertical:

(T en dirección vertical) = (masa bolsa) x (gravedad) / 2

(T en dirección vertical) = (5.0 Kg ) x (9.8 m/s²) / 2

(T en dirección vertical) = 24.5 N

Calcular la tensión en la que cada mitad de la cuerda tira de cada lado.

Σ (Fuerzas horizontales) = - ( T cuerda a la izquierda) + ( Tensión  cuerda a la derecha ) = 0

- (T cuerda a la izquierda) + ( T cuerda a la derecha ) = 0

(T vertical) / (T horizontal ) = ( Altura de combado) / ( mitad de distancia entre arboles)

(T vertical) / (T horizontal) = ( Altura de combado) / ( mitad de distancia entre árboles)

(T horizontal) = ( T vertical )( mitad de distancia entre árboles) / ( Altura de combado)

(T horizontal) = (24.5 N) · ( (1/2) · (10.0 m)  / ( 0.2 m)

( T horizontal ) = 613 N

Calcular Tensión total

(T total)² =  (T vertical)² + (T horizontal )²

(T total)  = √ (24.5 N )² + (613. N )² )

T total = 613 N