Dos personas realizan una prueba y encuentran que, desde el inicio de un incendio hasta que se activó el sistema de alarmas, transcurrieron 27 segundos, aunque un observador que sobre vigilaba el área asegura que el tiempo fue de 59 segundos. ¿Con qué velocidad se movía la nave del observador? Realice un esquema de la anterior situación.
Respuestas
Respuesta dada por:
4
La velocidad con que se movía la nave del observador es la misma que la velocidad de la luz
Explicación:
Dilatación del tiempo:
Δt = 2d/c
Sea
c: la velocidad de la luz
d: distancia de ocurrencia
Longitud del medio:
d² = (VΔt/2)² + h²
V: es la velocidad del movimiento
h: la altura
Datos:
c= 3*10⁸ m/seg
Δt = 59 seg-37 seg = 22 seg
Calculo de la distancia de ocurrencia:
d = cΔt/2
d = 3*10⁸ m/seg *22seg/2
d = 3,3*10⁹ m
¿Con qué velocidad se movía la nave del observador?
h= 0
d = VΔt/2
V = 2d/Δt
V = 2*3,3*10⁹ m/22seg
V = 3*10⁸ m/seg
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Δt=(Δt_P)/√(1-v^2/c^2 )
Datos:
Δt=59s
Δt_P=27s
Entonces:
59s=27s/√(1-v^2/c^2 )=>√(1-v^2/c^2 )=27s/59s=>1-v^2/c^2 =(27s/59s)^2=>√(v^2 )=√(1-(27s/59s)^2*c^2 )=>v=0.89c