Question

14. Calcula la suma y el producto de las soluciones de las siguientes ecuaciones
a) 5x² - 15x.+ 9 = 0
b) 3x2 – 14x = 0​

Answer 1

Respuesta:

Soluciones

a ) x₁ = 2.17    ;   x₂ = 0.83

suma :  2.17 + 0.83 = 3   ;   producto :   2.17 x 0.83 = 1.8

b)  x₁ = 0    ;    x₂ = 4.67

suma :     0 + 4.67 = 4.67    ;    producto :    0 x 4.67 = 0

Explicación paso a paso:

a)  5x² - 15x + 9 = 0

aplicamos la fórmula

a = 5   ;   b = - 15   ;   c = 0

x₁,₂ = - ( - 15 ) ± √ ( - 15 )² - 4 ( 5 ) ( 9 ) / 2 ( 5 )

x₁,₂ = 15 ± √ 225 - 180 / 10

x₁,₂ = 15 ± √ 45 / 10

x₁,₂ = 15 ± 6.7 / 10

x₁ = 15 + 6.7 / 10

x₁ = 21.7 / 10

x₁ = 2.17

x₂ = 15 - 6.7 / 10

x₂ = 8.3/10

x₂ = 0.83

suma

2.17 + 0.83 = 3

producto

2.17 x 0.83 = 1.8

b)  3x² - 14x = 0

factorizamos

x ( 3x - 14 ) = 0

igualamos a cero

x₁ = 0

3x - 14 = 0

3x = 14

x₂ = 14/3

x₂ = 4.67

suma

0 + 4.67 = 4.67

producto

0 x 4.67 = 0

Answer 2

Respuesta:

Soluciones

a ) x₁ = 2.17    ;   x₂ = 0.83

suma :  2.17 + 0.83 = 3   ;   producto :   2.17 x 0.83 = 1.8

b)  x₁ = 0    ;    x₂ = 4.67

suma :     0 + 4.67 = 4.67    ;    producto :    0 x 4.67 = 0

Explicación paso a paso:

a)  5x² - 15x + 9 = 0

aplicamos la fórmula

a = 5   ;   b = - 15   ;   c = 0

x₁,₂ = - ( - 15 ) ± √ ( - 15 )² - 4 ( 5 ) ( 9 ) / 2 ( 5 )

x₁,₂ = 15 ± √ 225 - 180 / 10

x₁,₂ = 15 ± √ 45 / 10

x₁,₂ = 15 ± 6.7 / 10

x₁ = 15 + 6.7 / 10

x₁ = 21.7 / 10

x₁ = 2.17

x₂ = 15 - 6.7 / 10

x₂ = 8.3/10

x₂ = 0.83

suma

2.17 + 0.83 = 3

producto

2.17 x 0.83 = 1.8

b)  3x² - 14x = 0

factorizamos

x ( 3x - 14 ) = 0

igualamos a cero

x₁ = 0

3x - 14 = 0

3x = 14

x₂ = 14/3

x₂ = 4.67

suma

0 + 4.67 = 4.67

producto

0 x 4.67 = 0

Explicación paso a paso: