calcular la probabilidad de que al tirar dos dados al aire salgan:
a)dos numeros cuya suma sea par
b)dos numeros cuya suma sea mayor que 7
c)dos numeros cuya suma sea múltiplo de 3
Respuestas
Respuesta:
a)
b)
c)
Explicación paso a paso:
a)
*cantidad de números pares en un dado = 3
*cantidad de números impares en un dado = 3
Para que la suma de dos números sea par, estos tienen que ser ambos pares o ambos impares.
*3 + 3 = 6 = cantidad de pares de números que sumados dan un número par
*6(cantidad de números en un dado) + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 = cantidad de pares posibles al tirar dos dados
*6 / 21 = 2 / 7 = posibilidad de que al tirar dos dados salgan dos números cuya suma sea par
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b)
*6 + 5 + 4 + 3 = 18 (cantidad de pares que sumados dan un número mayor que 7)
...^
(si en un dado sale 6, en el otro tiene que salir un número mayor que 1 para que la suma sea mayor que 7. Por lo que si sale 6 hay otros 5 números [6 - 1] para cumplir la condición {6 + 5}. Si en el primer dado sale 5, el otro dado debe ser mayor que 2, así que son otras 4 posibilidades [6 - 2] y si se añade a la fórmula anterior sería {6 + 5 + 4}. Si seguimos ese patrón, se limita a {6 + 5 + 4 + 3} ya que si en el primer dado sale 3 o menos, para que el otro dado de un número cuyas sumas sea mayor que 7, se estaría repitiendo un par antes considerado, solo que esta vez a la inversa)
18 / 21 = 6 / 7 = posibilidad de que al tirar dos dados salgan dos números cuya suma sea mayor que 7
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c)
*múltiplos de 3 presentes en un dado normal = {3, 6}
*cantidad de múltiplos de 3 presentes en un dado normal = 2
*pares que sumados dan 3 = {1, 2}
*cantidad de pares que sumados dan 3 = 1
*pares que sumados dan 6 = {1, 5}, {2, 4}, {3, 3}
*cantidad de pares que sumados dan 6 = 3
*cantidad total de pares que sumados dan un múltiplo de 3 = 3 + 1 = 4
4 / 21 = posibilidad de que al tirar dos dados salgan dos números cuya suma sea múltiplo de 3
Respuesta:
2/7. 6/7. 4/21
Explicación paso a paso:
Lo de arriba