Question

Si un ángulo exterior de un polígono mide 30° ¿de qué polígono estamos hablando?

Answer 1

• Ejercicio:

El angulo de un polígono regular mide 30 grados ¿de que polígono de trata?

• Solución:

Si con los 30º , hace referencia del angulo interior de dicho poligono, tendremos que:

En un poligono regular, para calcular la medida de su angulo interior se hace uso de la siguiente formula:


                î = 180º(n-2)
                        n

De tal modo, si î = 30º , tendremos que:

30º = 180º (n - 2)
                 n

30n = 180(n-2) ............. "dividimos ambos miembros de la igualdad entre 30"

n = 6(n-2)

n = 6n - 12

12 = 6n - n
12 = 5n

12/5 = n

Pero OJO: "El número de lados debe ser una cantidad entera positiva".

Por lo tanto: "No existe un poligono cuyo angulo interior , tenga una medida de 30º.
:  Si con los 30º hace referencia al angulo exterior del poligono, se tendra que:

ê = 360º/n

Si ê = 30º , entonces:      30º = 360º/n     ⇔  n = 12

Por lo tanto, se trataria de un dodecagono regular