Question

una cantidad se reparte en forma proporcional a 24k raiz al cubo,81k raiz al cubo,192k raiz al cubo, donde la mayor de las partes resultó 14 ,¿cual es la suma de cifras de la cantidad repartida?

Answer 1

C = cantidad repartida.

La cantidad se reparte de forma proporcional a las siguientes magnitudes:
1ª.-   ∛(24k)
2ª.-   ∛(81k)
3ª.-   ∛(192k)

Sabemos que la mayor de las partes ∛(192k) es igual a 14.

Vamos a simplificar las partes factorizando los radicandos:
1ª.-   ∛(24k) = ∛(2³×3×k) = 2∛(3k)
2ª.-   ∛(81k) = ∛(3³×3×k) = 3∛(3k)
3ª.-   ∛(192k) = ∛(2³×2³×3×k) = 4∛(3k)

Ahora mediante una regla de tres simple sacamos la 1ª y 2ª parte:
4∛(3k)  -----------------  14
2∛(3k)  -----------------  X

$x= \frac{2 \sqrt[3]{3k}*14}{4 \sqrt[3]{3k}}= \frac{2*14}{4}= \frac{28}{4}=7$

La 1ª parte es igual a 7.

4∛(3k)  -----------------  14
3∛(3k)  -----------------  X

$x= \frac{3 \sqrt[3]{3k}*14}{4 \sqrt[3]{3k}}= \frac{3*14}{4}= \frac{42}{4}=10,5$

La 2ª parte es igual a 10,5.

Por tanto la cantidad repartida C es igual a:
7 + 10,5 + 14 = 31,5

3+1+5 = 9 es la suma de las cifras de la cantidad repartida.