Question

AYUDA, TÉRMINOS DE SUCESIÓN

Answer 1

sal ojo sale dedo

sino que cada figura tiene 4 cuadrados negros igual que la primera

eso significa que la sucesión sería

4 fig1

8 + 4 fig2

12 + 8 + 4 fig3

que sigue....

16 + 12 + 8 + 4 fig4

fig1+fig2+fig3+fig4= 84

Answer 2

Podemos traducir esto como:

$1) 4\times1=4\\2) 4\times1+\times2=12\\3)4\times1+4\times2+4\times3=24$

Ahora bien, veamos que a cada caso lo podemos factorizar (hagamos un ejemplo con el tercero):

$4\times1+4\times2+4\times3=4(1+2+3)$

Es decir, tenemos una suma aritmética a la cual la multiplicamos por 4. Por lo tanto:

$4\times \frac{n(n+1)}{2}$

Donde n corresponde a cada término. Por lo tanto, para n=4

$4\times\frac{4(4+1)}{2} =4\times\frac{20}{2} =40$

La cuarta figura necesitará de 40 cuadrados. Por ende, si sumamos los 4 primeros:

$4+12+24+40=80$

Siendo 80 los cuadrados negros necesarios.

Como se observa, también se puede realizar una progresión aritmética con la suma anterior, pero para no dejarlo tan complejo, lo mantenemos ahí.

Saludos!