Question

Encontrar matrices?

Primera imagen:
Lo que he entendido es que el producto de AX & AY dan una matriz de 3x1 por lo tanto, una de las matrices debe tener 3 renglones y el otro 1 columna.

Si X & Y se suman entonces las dimensiones de ambas matrices deben ser iguales, por lo tanto, X & Y deben ser matrices con una columna y A una matriz de 3 renglones, pero ¿como saber cuantas columnas tendrá A y cuantos renglones tendrá X & Y? Y eso que es la primera parte para poder plantear donde me estanqué.



En la 2da imagen solo quiero saber si está bien mi planteamiento:

$A=\left[\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array}\right] \\\\A^T=\left[\begin{array}{cc}a&c\\b&d\end{array}\right] \\\\\\A-A^T=\left[\begin{array}{cc}a-a&b-c\\c-b&d-d\end{array}\right] \\\\A^T=\left[\begin{array}{cc}0&b-c\\c-b&0\end{array}\right]\\\\A^T\neq A$

Edit: soy malo para demostrar, tanto que he reprobado matemáticas discretas 3 veces supongo que éste último es igual a demostrar, no? tal vez el resultado deba ser algo como A pertenece a los reales o algo por el estilo.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

SONB DE 3 POR  1 {3}

ESTOY SEGURA QUE ESA MATRIS ESTA FACIL

Answer 2

2da imagen (dejo la corrección aquí porque no podía editarlo en mi otra respuesta):

$A=\left[\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array}\right] \\\\A^T=\left[\begin{array}{cc}a&c\\b&d\end{array}\right] \\\\A-A^T=\left[\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cc}a&c\\b&d\end{array}\right] \\\\A-A^T=\left[\begin{array}{cc}a-a&c-b\\b-c&d-d\end{array}\right] \\\\A-A^T=\left[\begin{array}{cc}0&c-b\\b-c&0\end{array}\right]$

Luego: Toda matriz cuadrada es antisimétrica si los elementos de la diagonal es igual a 0 y $a_{ij}=-a_{ji}$.

$a_{12}=-a_{21}\\c-b=-(b-c)\\c-b=c-b$

∴ $A-A^T$ es antisimétrica.

En sí tenés todo correcto. El problema es que solo lo has comprobado para una matriz 2x2 (tendrías que haber ido de una forma más generalizada, con m filas y n columnas, etc...) Por otro lado, el $A^T\neq A$ que has marcado no corresponde con lo que estas hablando. Solo mencionas que la matriz es diferente a la transpuesta, pero eso es un punto con el que ya trabajas desde el principio, no hay razón de ubicarlo en el final.

Espero haberte ayudado en lo posible, saludos!