Question

Como se resuelve esto? Procedimiento please

Answer 1

Respuesta:

$-\frac{3}{2}$

Explicacion paso a paso:

$j.-\sqrt[3]{\left(-\frac{1}{2}-\frac{5}{8}\right)*\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}}\\\texttt{Recordemos que:}\\a^{-1}=\frac{1}{a}\\\left(\frac{a}{b}\right)^{n}=\frac{a^{n}}{b^{n}}\\\texttt{Aplicando dicha propiedad a la fracci\'on}\,\,\frac{1}{3}\,\,\texttt{nos queda:}\\\\\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}=\frac{1^{-1}}{3^{-1}}=\frac{1}{\frac{1}{3}}=3\\\texttt{Luego realizando la resta de las fracciones obtenemos:}\\\\-\frac{1}{2}-\frac{5}{8}=\frac{-4-5}{8}=-\frac{9}{8}\\\\-\frac{9}{8}*\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}=\frac{-9}{8}*3=-\frac{27}{8}\\\\\texttt{Finalmente reuniendo todo lo anterior se tiene:}\\\\\sqrt[3]{\left(-\frac{1}{2}-\frac{5}{8}\right)*\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}}=\sqrt[3]{-\frac{27}{8}}=\frac{\sqrt[3]{-27}}{\sqrt[3]{8}}=-\frac{3}{2}$

Saludos