Question

log.x - log (x + 1) = 3 log 4
?Solución

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$log(x)-Log(x+1)=3log(4)\\\texttt{Recordando que:}\\log(\frac{a}{b})=log(a)-Log(b)\\nlog(a)=log(a)^{n}\\\texttt{Aplicando estás propiedades a la expresi\'on dada se obtiene:}\\log(x)-log(x+1)=3log(4)\\log\left(\frac{x}{x+1}\right)=log(4)^{3}\\\texttt{Aplicando exponenciales a toda la ecuaci\'on nos queda:}\\10^{log\left(\frac{x}{x+1}\right)}=10^{log(4)^{3}}\\\frac{x}{x+1}=4^{3}\\\texttt{Multiplicando la ecuaci\'on por x+1 se obtiene:}\\x=4^{3}(x+1)\\\texttt{Desarrollando:}\\x=4^{3}x+4^{3}\\\texttt{Simplificando:}\\x-4^{3}x=4^{3}\\-63x=64\\x=-\frac{64}{63}}$

Saludos