Question

Calcula el área sombreada de la siguiente figura teniendo en cuenta que el radio de la circunferencia inscrita en el cuadrado es de 56,2cm​

Answer 1

El área sombreada de la figura es igual a 15,4 centímetros cuadrados.

Explicación paso a paso:

En esa figura el lado del cuadrado es dos veces el radio del círculo, y con ese dato el área sombreada se calcula fácilmente restando al área del cuadrado la del círculo. Tenemos:

$A_C=\pi R^2\\A_S=(2R)^2$

De la expresión del área del círculo despejamos el radio al cuadrado y la reemplazamos en la del cuadrado:

$R^2=\frac{A_C}{\pi}\\\\A_S=4\frac{A_C}{\pi}$

Ahora el área sombreada es igual a:

$A=A_S-A_C=4\frac{A_C}{\pi}-A_C=4\frac{56,2cm^2}{\pi}-56,2cm^2\\A=15,4cm^2$