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Respuesta:
Hola.
El valor absoluto y el opuesto de un número son dos conceptos nuevos que vas a estudiar en este tema.
Vamos a repasar los dos conceptos:
Valor absoluto: El valor absoluto de un número es su valor numérico sin tener en cuenta su signo.
Se representa con el símbolo | | y se lee el valor absoluto de
Por ejemplo:
Valor absoluto de 8 → | 8 |
Opuesto: El opuesto de un número es el número que al ser sumado con él da de resultado el número 0.
Recuerda que:
Cada número entero tiene su opuesto (que será el mismo número cambiado de signo).
El opuesto de un número tiene el mismo valor absoluto, pero signo contrario.
El opuesto del número 0 es 0.
Vamos a resolver varios ejemplos.
Ejemplo 1
Calcula el valor absoluto de
a) -4
b) 5
c) 27
d) -1
Solución:
Para calcular el valor absoluto escribimos el número con el símbolo del valor absoluto
a) | -4 | = 4 (como dice la definición es el número sin tener en cuenta el signo)
b) | 4 | = 4
c) | 27 | = 27
d) | -1 | = 1
Ejemplo 2
¿Qué valores puede tomar a ?
| a | = 6
Solución:
En este caso nos dan el valor absoluto y nos piden que indiquemos los valores que puede tomar el número en cuestión.
Si te fijas en el ejemplo anterior, en los apartados a y b, vemos que tienen el mismo resultado, pero el número es distinto; en el apartado a es -4 y en el b es 4.
Así, ya tenemos la solución: el número a puede tomar los valores de 6 y -6
Ejemplo 3
Calcula el opuesto de los siguientes números
a) -8
b) +54
c) 5
Fíjate que en el apartado c el signo + no lo he puesto… en este curso lo verás escrito casi siempre puesto que vas a estudiar los números negativos, y para evitar errores se suele escribir, pero ten encuenta que, si no hay signo es que hay un +
Solución:
a) Op ( -8 ) = 8 ¿a qué la suma da 0? Si, -8 + 8 = 0. Pues entonces lo hemos hecho bien.
Recuerda que el opuesto de un número es el mismo número cambiado de signo.
De la misma forma resolvemos los apartados b y c
b) Op ( +54 ) = – 54
c) Op ( 5 ) = – 5
Ejemplo 4
El opuesto de un número es -6. ¿Cuál es el número?
Solución:
Vamos a escribir la expresión matemática del enunciado.
Opuesto de un número → Op ( n )
El opuesto de un número es -6 → Op ( n ) = -6
¿quién es n? Pues claro….n es 6.
La solución la damos así:
Si Op ( n ) = -6 entonces n = 6
Explicación paso a paso: