1. Una prestigiosa heladería tiene tres sucursales en los sectores de El Prado, Calle 26 y Américas. En la sucursal El Prado hay 6 empleados, cada uno de los cuales puede elaborar a diario, 72 paletas de agua y 92 helados de crema; en la calle 26, cada uno de los 9 empleados con que se cuenta fábrica diariamente 70 paletas de agua y 75 helados de crema. En la sucursal Américas la producción diaria de cada uno de sus 10 empleados es de 120 paletas de agua y 65 helados de crema. ¿Cuál es la expresión que permite calcular la producción total de la heladería considerando sus tres sucursales? (Favor explicar detalladamente los razonamientos considerados en el proceso de solución).
2. Atendiendo al caso de la heladería del punto anterior, se tiene que hasta las 2 de la tarde en un día caluroso, en la sucursal Américas se ha vendido en total 1400 unidades del total de la producción, cada paleta de agua se vende a $1300 y cada helado de crema se vende $2400. Si el monto total de la venta hasta ese momento es de $2280000, cuántas paletas de agua y cuántos helados de crema se han vendido (Se sugiere modelar la situación mediante el uso de ecuaciones de primer grado).
Agradezco mucho la ayuda ya que es importante que lo entregue pronto.
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
En la sucursal El Prado hay 6 empleados, cada uno de los cuales puede elaborar a diario, 72 paletas de agua y 92 helados de crema;
6(72x+ 92a)
en la calle 26, cada uno de los 9 empleados con que se cuenta fábrica diariamente 70 paletas de agua y 75 helados de crema.
9(70x+75a)
En la sucursal Américas la producción diaria de cada uno de sus 10 empleados es de 120 paletas de agua y 65 helados de crema.
10(120x+65a)
ahora solo los sumas
6(72x+92a)
+ 9(70x+75a)
10(120x+65a)
La expresión que permite calcular la producción total de la heladería considerando sus tres sucursales: CT = A+B+C. La sucursal la Américas vendió 418 paletas de crema y 982 paletas de agua
Explicación paso a paso:
Una prestigiosa heladería tiene tres sucursales en los sectores de El Prado (A), Calle 26 (B) y Américas (C)
Sucursales: Empleados: Paletas de agua: Helados de crema:
A 6 72 92
B 9 70 75
C 10 120 65
¿Cuál es la expresión que permite calcular la producción total de la heladería considerando sus tres sucursales?
x: costo de la producción diaria de paletas de agua
y: costo de producción diaria de helados de crema
z: costo de mano obra
Sucursal A:
72x+92y +6z = A
Sucursal B:
70x+92y+9z = B
Sucursal C:
120x+65y+10z= C
Costo Total de producción :
CT = A+B+C
La sucursal las Américas es la C:
1300a+2400c = 2280000
a+c= 1400
Despejamos una incógnita en la segunda ecuación y reemplazamos en la primera:
a= 1400-c
1300(1400-c) +2400c = 2280000
1820000-1300c +2400c= 2280000
1100c = 460000
c = 418 paletas de crema
a = 982 paletas de agua
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