Respuestas
Para poder representar la curva de forma geométrica solo podemos hacerlo de una manera, pero, analíticamente se puede expresar de tres formas: factorizando, completando cuadrados o dejarlo como está. A continuación se muestra cada una
Factorización
El método de factorización consiste en utilizar la propiedad distributiva de los números reales, en efecto, se sabe que 4x es un factor común de cada sumando, puesto que
16x² = (4x)(4x)
12x = 3(4x)
Por lo tanto, 16x² + 12x = 4x( 4x ) + 3 (4x) = 4x( 4x + 3 )
Esta fórmula se utiliza especialmente para hallar las raíces de un polinomio
Completación de cuadrados
La completación de cuadrados se fundamenta en la siguiente igualdad
En nuestro caso, se tiene que a = 16, b = 12. Por lo que
Esta forma se utiliza para dibujar a mano las cónicas, pues el vértice de la parábola es (-3/8, -9/4)
Gráfica
La gráfica de la curva se obtiene mediante una graficadora automática
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