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Radicales y ejemplos :Cuando no puedes simplificar un número para quitar una raíz cuadrada (o una raíz cúbica, etc.) entonces es un radical. Ejemplo: √2 (la raíz cuadrada de 2) no se puede simplificar más así que es un radical. Pero √4 (la raíz cuadrada de 4) sí se puede simplificar (queda 2), así que no es un radical.
Para dividir radicales con el mismo índice se dividen los radicandos y se deja el mismo índice. Luego se realiza la operación entre los radicandos que en este caso resulta ser 12/3, lo que nos lleva a la raíz cúbica de 4.
Pero; ¿Qué ocurre cuando el índice es distinto?
También es conocida como cociente de radicales. El proceso es bastante similar al de la multiplicación de radicales. Hay que determinar el mínimo común múltiplo de los índices. Éste será el índice de todos los radicales del cociente o fracción. En este caso el mínimo común múltiplo es 3.5.2 = 30. El resultado del mínimo común múltiplo entre cada índice del radical, esa será la cantidad que eleve a las cantidades subradicales de esa raíz. Ahora, realizaremos una división de radicales de igual índice restando dejando la misma base y restando los exponentes. Finalmente realizamos una extracción de factores de radical, en caso de que sea posible.