• Asignatura: Física
  • Autor: crespa31
  • hace 8 años

Se dispara una flecha que describe una trayectoria parabólica, de modo que su alcance horizontal es a 5 veces el valor de su altura máxima.
a. Encuentre el ángulo de lanzamiento de la flecha.
b. Si la velocidad inicial es de 14,0 m/s determine el tiempo de vuelo de la flecha con el ángulo hallado en la parte a.
c. Halle la altura máxima y el alcance horizontal para el ángulo de lanzamiento 47,0 grados; Manteniendo la rapidez y la gravedad constantes, ¿cómo puede obtenerse un mayor alcance horizontal? Justifique su respuesta.
Para la solución de cada interrogante formulado es necesario incluir el procedimiento paso a paso y la explicación detallada del mismo.

Respuestas

Respuesta dada por: tbermudezgomez28
10

El angulo de lanzamiento de la flecha es de

∅ = 38.66°

asi como el tiempo de vuelo a v =14m/s

t = 1.78 s

Cuando el angulo es de 47° la altura y el alcance maximo es

Ymax  = 5.34 m, Xmax  = 19.93 m

Para obtener el valor maximo del alcance el valor del angulo debe disminuir, de esta manera la velcocidad en x sera mayor y su desplamiento en el eje sera mayor

Explicación:

Tiro parabolico

Ecuaciones a usar

  • Xf = Xo + Voxt
  • Yf = Yo +Voyt - gt²/2
  • Ymax = Vo²Sen²∅/2g
  • Xmax = Vo²Sen(2∅)/g
  • t = 2VoSen∅/g

Xmax = 5Ymax

Ymax = Vo²Sen²∅/2g

5Ymax = Vo²Sen(2∅)/g  ; Ymax = Vo²Sen(2∅)/5g

Igualamos

Vo²Sen²∅/2g = Vo²Sen(2∅)/5g

Sen²∅/2 = Sen(2∅)/5

Sen²∅/2 = 2Sen∅Cos∅/5

Sen²∅/Sen∅Cos∅ = 4/5

Tan∅ = 4/5

∅ = 38.66°

Si la velocidad es de 14m/s, el tiempo de vuelo es

t = 2VoSen∅/g

t = 2(14m/s)Sen(38.66°)/9.81m/s²

t = 1.78 s

Altura maxima para ∅ = 47°

Ymax = (14m/s)²Sen²(47°)/2*9.81m/s²

Ymax  = 5.34 m

Alcance maximo

Xmax = (14m/s)²Sen(2*47°)/9.81m/s²

Xmax  = 19.93 m

Para obtener el valor maximo del alcance el valor del angulo debe disminuir, de esta manera la velcocidad en x sera mayor y su desplamiento en el eje sera mayor


GenioGuille: Buenas, una pregunta como realizaste el calculo de YMAX y XMAX en la calculadora. No logro dar con el resultado???
Alej1011: usa esta formula para Xmax
Alej1011: (14)²xsin(2x47)/9.81 y te dará el resultado que es, usa el teléfono si es posible
GenioGuille: Si ya halle el resultado para Xmax, pero el de YMAX no doy con el Sen2, no se como tirarlo en calculador
camriver2: 14^2(sin(47)^2/(2*9.81) asi
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