Question

El largo de un rectángulo es 3 unidades mayor que su ancho. Si ambas dimensiones se aumentan, el ancho en 3 unidades y el largo en 2 entonces en área se duplica. Hallar el área original del rectángulo.

Answer 1

Respuesta:

El área del cuadrado original es de 40

Explicación paso a paso:

Datos.

Ancho = x

Largo = x + 3

Si al ancho se le aumentan 3 unidades y a largo 2

Ancho = x + 3

Largo = x + 3 + 2 = x +5

El área se duplica

2 áreas de rectángulo inicial = Ancho * Largo

2(x)(x + 3) = (x + 3)(x + 5)

2x² + 6x = x² + 5x + 3x + 15

2x² + 6x = x² + 8x + 15

2x² + 6x - x² - 8x - 15 = 0

x² - 2x - 15 = 0              Factorizamos trinomio de la forma x² + bx + c

(x - 5)(x + 3) = 0            Tiene como solución dos raíces reales

x - 5 = 0

x = 5

 o

x + 3 = 0

x = - 3

Tomamos el valor positivo por tratarse de una medida de longitud

x = 5

Ancho = x = 5

Largo = x + 3 = 5 + 3 = 8

Área original = Largo * Ancho

Área original = 5 * 8

Área original = 40