se tiene un trozo de alambre de cierta longuitud, con las 4 primeras partes se forma un cuadrado y con los 6 restantes se forma un pentágono regular, resultando el área del cuadrado numéricamente igual a los 2/3 partes de uno de los lados del pentágono. si con dicho alambre se forma una circunferencia. cual será la longuitud del radio.​

Respuestas

Respuesta dada por: quirozguzmanmariamca
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Respuesta:

El radio de la circunferencia será 0.90 unidades de área.

Explicación paso a paso:

Con ¼ de la longitud (L) de un alambre se construyó un cuadrado, eso se puede expresar de la siguiente manera:

Perímetro del cuadrado = L/4  por tanto cada lado del cuadrado será (L/4) /4 = L/16.

Teniendo un Lado podemos decir que el área del cuadrado será:  A= L²/256.

Con 1/6 de la longitud (L) se realizó un pentágono.  Por tanto:

Perímetro del pentágono = L/6  por tanto cada lado del pentágono medirá (L/6)/5 = L/30.

Tenemos la condición que:

Área del cuadrado = 2/3 · Lado del pentágono. Entonces tenemos que:

                                                             L²/256 = 2/3 · (L/30)

Despejando L tenemos que es igual a 5.68 u.a .

El perímetro de una circunferencia viene dado por

FÓRMULA

P = 2·π·r

Conociendo que el perímetro seria la longitud del alambre, entonces:

5.68 u.a = 2·π· r   ∴  r = 0.90 u.a.


chochito676: pero tengo no es la respuesta
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