Question

Dado los puntos P(-1, 2, 5) Q(5, -2, 7) R(2,-6, 3) encontrar un vector unitario perpescular al plano formado por puntos PQR

Answer 1

Según el álgebra de vectores, el producto vectorial entre dos vectores no paralelos es perpendicular al plano que los contiene

V = PQ = (5, -2, 7) - (-1, 2, 5) = (6, -4, 2)

U = PR = (2, -6, 3) - (-1, 2, 5) = (3, -8, -2)

El producto vectorial entre  V y U es el vector N, perpendicular.

N = (6, -4, 2) x (3, -8. -2) = (24, 18, -36)

El vector unitario es el vector N dividido por su módulo.

|N| = √(24² + 18² + 36²) = 46,86

Vector unitario: (24, 18, -36) / 48,86 =

= (0.512, 0.384, -0.768)

Saludos Herminio.