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Se tiene una máquina tragamonedas que tiene 4 ruedas, y cada rueda tiene 12 símbolos
Si se obtienen 2 símbolos iguales se regresa la moneda con la que se jugo
Si se obtienen 3 símbolos iguales se devuelven 4 monedas
Si se obtienen dos pares de símbolos se devuelven 6 monedas
Si los 4 símbolos son iguales se devuelven 200 monedas
¿Cual es la probabilidad de que se regrese la moneda con la que se jugo?
¿Cual es la probabilidad que se regresen 4 monedas?
¿Cual es la probabilidad que se regresen 6 monedas?
¿Cual es la probabilidad que se regresen 200 monedas?
Respuestas
La probabilidad de que se regrese la moneda con la que se jugo es : P = 1/12 = 0.0833
La probabilidad que se regresen 4 monedas es : P3= 0.0276
La probabilidad que se regresen 6 monedas es: P2=0.0912
La probabilidad que se regresen 200 monedas es: P4 =0.0083
La probabilidad se calcula mediante la siguiente fórmula :
Pn = n/N
P(simb) = 1 /12
La probabilidad de que un símbolo salga en al menos una rueda que es :
P(s) = P1UP2UP3UP4
La suma de las probabilidades los sucesos no son mutuamente excluyentes restando las intersecciones posibles, de tres sucesos :
C4,3 = 4!/3!*(4-3)! = 4
La cantidad de intersecciones de 2 sucesos da el número combinatorio entre 4 y 2:
C4,2 = 4!/2!*(4-2)! = 6
Siendo todos los sucesos independientes la probabilidad para los sucesos 3 y 2 :
P ( 3simb) = P(simb)³
P( 2simb) = P(simb)²
P (sar) = 4*P(simb) -C4,3*P(simb)³-C4,2*P(simb)²
P(sar) = 4*1/12 - 4*1/144 - 6*1/1728
P(sar)= 4/12 - 1/36 - 1/288
P(sar) = 29/96
Las cuatro ruedas son independientes.
La probabilidad de que el simbolo salga en 2 ruedas es:
P2r = P(sar)*P(sar) = 29/96 * 29/96 = 841/9216= 0.0912
La probabilidad de que el símbolo salga en 3 ruedas es:
P3r = P(sar)*P(sar) *P(sar) = 29/96*29/96*29/96
= 24389/884736 = 0.0276
La probabilidad de que los 4 símbolos salgan iguales es:
P4r = P(sar)⁴ = ( 29/96)⁴= 0.0083