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Respuesta:
Para los primeros 5 días , la serie es :
40 , 32 . 25.6 , 20.48 , 16.384 , 13.1072 , 10.48576 , 8.388608 , 6.7108864
Después de 9 días el número de chocolates que te has comido sería la suma de los 9 términos de la serie
S = 173.1564544 chocolates
Explicación paso a paso:
Calculamos los primeros dos términos
a₁ = 50 - 1/5 ( 50 ) = 50 - 10 = 40
a₂ = 40 - 1/5 ( 40 ) = 40 - 8 = 32
Una serie geométrica está representada por
an = a₁ rⁿ⁻¹
despejamos "r"
r = ⁿ⁻¹√ an/a₁
con an = a₂ = 32 ; a₁ = 40 ; n = 2
r = ²⁻¹ 32/40 = 32/40 = 0.8
calculamos los términos requeridos
a₃ = 40 ( 0.8² ) = 40 ( 0.64 ) = 25.6
a₄ = 40 ( 0.8³) = 40 ( 0.512 ) = 20.48
así sucesivamente
a₅ = 16.384
a₆ = 13.1072
a₇ = 10.48576
a₈ = 8.388608
a₉ = 6.7108864
Los primeros 5 términos serían
40, 32, 25.6, 20.48, 16.384, 13.1072, 10.48576, 8.388608, 6.7108864
Si sumamos los nueve términos obtenidos
S = 173.1564544
En nueve días te has comido
173.1564544 chocolates