4. Un estudiante de arquitectura gastó los tres quintos de su dinero en comprar materiales para una maqueta, luego los seis séptimos del resto para matricularse en un curso y todavía le quedan S/ 50. ¿Cuánto tenía inicialmente
Respuestas
Respuesta:
Lo que tenia el estudiante era S/ 875
Explicación paso a paso:
Datos.
Dinero que tenia el estudiante = x
Lo que gasto para materiales = 3/5 de x = 3/5 * x = 3x/5
Lo que le queda = x - 3x/5 Reducimos a común denominador 5
Lo que le queda = 5x/5 - 3x/5
Lo que le queda = (5x - 3x)/5
Lo que le queda = 2x/5
Lo que gasta para arrendo = 6/7 de lo que le queda
Lo que gasta para arrendo = 6/7 de 2x/5
Lo que gasta para arrendo = 6/7 * 2x/5 = (6 * 2x)/(7 * 5)
Lo que gasta para arrendo = 12x/35
Le queda aun = S/.50
La ecuación.
x = Gasto en materiales + Gasto en arrendo + Lo que queda aun
x = 3x/5 + 12x/35 + 50 Reducimos a común denominador 35
35x/35 = (3x * 7)/(5 * 7) + 12x/35 + (50 * 35)/35
35x/35 = 21x/35 + 12x/35 + 1750/35 Simplificamos el 35
35x = 21x + 12x + 1750 Sumamos las x
35x = 33x + 1750 Despejamos x
35x - 33x = 1750
2x = 1750
x = 1750/2
x = 875
Lo que tenia el estudiante = x = S/ 875