TEMATICA: Experimento aleatorio, espacio muestral y eventos
La Evaluación Nacional de Logro Académico en Centros Escolares
(enlace) es una prueba del Sistema Educativo Nacional que se aplica a
planteles públicos y privados del país. En educación básica se aplica a
niñas y niños de tercero a sexto grados de primaria. De 120 niños de
primaria que presentaron la enlace en 2010, los resultados fueron:
• 52 tuvieron nivel bueno o más en Español.
• 54 obtuvieron nivel bueno o más en Matemáticas .
• 40 tuvieron nivel bueno o más en Matemáticas y en Español.
De acuerdo con esta información:
a) Traza el diagrama de Venn respectivo, indicando los eventos por
analizar.
b) Determina la probabilidad de que un estudiante elegido al azar haya
obtenido un nivel bueno o más en Matemáticas, pero no en Español.
c) Determina la probabilidad de que un estudiante elegido al azar no
haya obtenido un nivel bueno o más en Matemáticas ni en Español.
d) Con base en estos resultados, organiza con tus compañeros de clase
una lluvia de ideas sobre cómo se podría mejorar el sistema educativo
Colombia.
Respuestas
Se calculan las probabilidades solicitadas haciendo uso de probabilidad y estadística básica.
La probabilidad básica de que un evento A ocurra es:
P(A) = casos favorables/casos totales
Sean los eventos:
A: estudiantes que obtiene nivel bueno o mas en español
B: estudiantes que obtiene nivel bueno o mas en matemáticas
|A| = 52
|B| = 54
|AyB| = 40
|AUB| = 52 + 54 - 40 = 66
La probabilidad de que un estudiante elegido al azar haya obtenido un nivel bueno o más en Matemáticas, pero no en Español: los que obtuvieron buen nivel en matematica son 54 menos los que obtuvieron bue nivel en matemática y en español son: 54 - 40 = 14
P = 14/120 = 0.11666667
La probabilidad de que un estudiante elegido al azar no haya obtenido un nivel bueno o más en Matemáticas ni en Español: el complemento de los que obtuvieron un buen nivel en amtemáticas o en español es: 120 - 66 = 54
P = 54/120 = 0.45