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Respuesta:
Objetivo:
En esta práctica calcularemos el valor de la aceleración de la gravedad y comprobaremos la ley matemática del péndulo simple. Haremos también un repaso de la teoría de errores.
Material:
Varillas (2) Hilo
Soporte para la varilla Esferita de acero.
Nuez
El movimiento pendular es uno de los más típicos movimientos armónicos simples. Estudiaremos en este caso el péndulo matemático o péndulo simple. La ley que establece el valor del periodo (tiempo que emplea el péndulo en realizar una oscilación completa) es la siguiente (Ver animación) :
T = 2π √(l / g)
Siendo: l - longitud del hilo, g - aceleración gravedad y T - periodo.
Experimentación:
En primer lugar tomamos una medida constante de la longitud del péndulo. A continuación hacemos oscilar el péndulo para una determinada amplitud angular y medimos su periodo.
Variando las amplitudes repetimos la medida del periodo.Para evitar errores mide cincuenta o veinte oscilaciones completas (t) y divide el tiempo entre el número de oscilaciones para obtener el periodo T = t / nº oscilaciones, repite la medida varias veces para cada amplitud (puedes tomar la distancia a la vertical, el ángulo será aquel cuya tangente sea el cociente entre la distancia a la vertical y la longitud del hilo y toma como valor real la media aritmética de los resultados de las tres medidas.
t (s)
T (s)
Amplitud (rad)
Representa gráficamente Periodo frente a amplitud. Analiza a continuación el resultado obtenido.
A continuación toma otras longitudes del péndulo y calcula de nuevo los periodos. Representa gráficamente los cuadrados de los periodos frente a L. La pendiente nos dará el valor 4 π2/g
t (s)
T (s)
L (m)
Si se supone que no conocemos la relación entre T y L, se mide el periodo en función de la longitud y se representa gráficamente T frente a L. Se observa que no sale una recta. Se puede intentar linealizarla tomando logaritmos. La ordenada en el origen nos da el valor de g.
Resultados:
Valor real de g........................ Valor de g calculado para l1................
Valor de g calculado para l2................
Valor de g calculado para l3................
Respuesta:
24,33467206
Explicación paso a paso:
comenzamos remplazando los valores de la formula
T= 2π √150m /10m/s²
vamos resolviendo la division
T= 2π √15s² //queda m/s² por que los m de la L y los m de la G se cancelan
Seguimos resolviendo la raiz
T= 2π (3,872983346 s) //queda s por que al realizar la raiz se cancela uno de los segundos
y ahora multiplicamos todo
T= 24,33467206