PROPORCIONALIDAD: Para la edición electrónica de un libro de 210 páginas, se han necesitado 7 personas trabajando 8 horas diarias durante 15 días. ¿Cuántas personas se necesitan para editar un libro de 324 páginas en 12 días si trabajan 9 horas al día?
Respuestas
Respuesta:
Se necesitan 12 personas
Explicación paso a paso:
Se establecen las razones de cada magnitud:
7 personas -- editan 210 pág. -- dedicando 8 horas/día -- durante 15 días
x personas -- editarán 324 pág. -- dedicando 9 horas/día -- durante 12 días
Las razones respectivas son 7/x, 210/324, 8/9 y 15/12 que simplificadas quedan 7/x, 35/54, 8/9 y 5/4
Se estudia la proporcionalidad entre la magnitud con la incógnita y las demás:
* Proporcionalidad entre las personas y las páginas editadas: suponiendo fijas las demás magnitudes, para editar más páginas se necesitarán más personas. Esto es proporcionalidad directa.
* Proporcionalidad entre las personas y las horas/día dedicadas: suponiendo fijas las demás magnitudes, dedicando más horas/día se necesitarán menos personas. Esto es proporcionalidad inversa.
* Proporcionalidad entre las personas y los días de trabajo: suponiendo fijas las demás magnitudes, dedicando menos días se necesitarán más personas. Esto es proporcionalidad inversa.
Establecemos la proporción, teniendo en cuanta que se invierte la razón cuya magnitud se relaciona de forma inversamente proporcional a la magnitud de la incógnita:
7/x = 35/54 * 9/8 * 4/5 = 35*9*4 / 54*8*5 = 7*5*9*4 / 9*6*4*2*5 = 7/12
Se despeja la incógnita:
7/x=7/12
x=12