Question

La altura de un rectángulo está dada por el binomio 3x+12, mientras su base está dada por 3x−12. Si su área es de 585 cm2, entonces su altura mide ___ cm y su base ___ cm.

Answer 1

Para el rectángulo obtenemos que La altura es: 3*9 cm + 12 = 39 cm la base es 3*9 - 12 = 15 cm

El área de un rectángulo es el producto de su altura por su base, entonces el área del rectángulo que tenemos que es igual a

(3x + 12)*(3x - 12) = 9x² - 36x + 36x - 144 = 9x² - 144 Tenemos que esto es cual a 585

9x² - 144 cm² = 585  cm²

9x² = 585 cm² + 144 cm²

9x² = 729 cm²

x² = 729 cm² /9 = 81 cm²

x = √ (81 cm²) = 9 cm

La altura es: 3*9 cm + 12 = 39 cm la base es 3*9 - 12 = 15 cm