Question

Calcula el perímetro de la siguiente figura:

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

longitud del arco= (2πR+αº)/360º

αº=grados del arco

L=(2*π*5*120º)/360=10.5 cm

perímetro=suma de lados

p=5+10.5+5=20.5 cm

Answer 2

20,47cm

Sabemos que el perímetro de una circunferencia está dada por la formula:

$P=2\pi r$

Lo que podemos ver en la imagen, es un sector circular, que constituye una parte de una circunferencia entera. Por lo tanto, podemos sacar el perímetro de la circunferencia, y de ese resultado encontrar una parte del perímetro del sector.

Entendido esto, vemos que la imagen nos presenta también un ángulo de 120º. Si sabemos que el ángulo central de un círculo es 360º, Entonces:

$\frac{120}{360} =\frac{1}{3}$

Por ende, una parte del perímetro del sector circular va a ser un tercio del círculo entero.

Realizando las operaciones:

$S=P\times \frac{1}{3} =\frac{2\pi}{3} .5cm=10,47cm$

Sin embargo, esto no es todo. Solo hemos sacado el perímetro de la parte curva. Para sacar el perímetro de todo el sector circular, debemos sumar al resultado anterior, 2 veces el radio del sector (que constituyen a las dos líneas rectas que parten del centro y se dirigen a la curva). Por lo tanto:

10,47cm+2.5cm = 20,47cm

Siendo 20,47cm el perímetro total del sector circular.