Question

Movimiento Bidimensional

Se dispara una flecha que describe una trayectoria parabólica, de modo que su alcance horizontal es a 3,0 veces el valor de su altura máxima.

a. Encuentre el ángulo de lanzamiento de la flecha.
b. Si la velocidad inicial es de 16,0 m/s determine el tiempo de vuelo de la flecha con el ángulo hallado en la parte a.
c. Halle la altura máxima y el alcance horizontal para el ángulo de lanzamiento 37,0 grados; Manteniendo la rapidez y la gravedad constantes, ¿cómo puede obtenerse un mayor alcance horizontal? Justifique su respuesta.
Para la solución de cada interrogante formulado es necesario incluir el procedimiento paso a paso y la explicación detallada del mismo

Answer 1

La altura máxima y el alcance horizontal para el ángulo de lanzamiento 37,0 grados es de 12,07 m y  25,11 m respectivamente

Explicación:

Datos:

x = 3y

Vo = 16 m/seg

α = 37°

a. Encuentre el ángulo de lanzamiento de la flecha.

β = arco tan y/x

β = arcotan y/3y

β = 18,43°

b. Si la velocidad inicial es de 16,0 m/s determine el tiempo de vuelo de la flecha con el ángulo hallado en la parte a.

Tiempo de vuelo

t = -2Vosenα/g

t = -2(16m/seg)*sen18,43°/-9,8m/seg²

t = 1,03 seg

c. Halle la altura máxima y el alcance horizontal para el ángulo de lanzamiento 37,0 grados

Altura máxima:

h = Vo²(sen2α)²/2g

h = (16 m/seg)² (sen74°)²/2*9,8 m/seg²

h = 12,07 m

Alcance horizontal:

x= Vo²sen2α/g

x = (16m/seg)² (sen74)/9,8m/seg²

x = 25,11 m