Question

En la figura se muestra un semicírculo inscrito en un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 8cm y 6cm. Calcule el área sombreada

Answer 1

El area de la region sombreada de la figura es

As  = 16.04 cm²

Explicación paso a paso:

La semicircunferencia es de radio r, si el triangulo que tiene inscrito tal circunferencia es un triangulo rectangulo, podemos aplicar una relacion de traingulos semejantes, entre el triagulo rectangulo que forma el radio con la hipotenusa y el triangulo mayor

prmero determinao la hipotenusa con el teorema de pitagoras

h = √8²+6²

h = 10cm

Relacion

10/6 = 6-r/r   despejamos r

10r = 36 - 6r

r = 9/4 cm

As = bh/2 - πr²/2

As = (6cm*8cm)/2 - π(9/4cm)²/2

As  = 16.04 cm²