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12 obreros trabajando a razón de 8 h/d realizar los 2/5 de una obra en 15 días ;8 obreros trabajando a razón de 6 h/d ¿ Cuántos días más demorarán en terminar la obra ?
Respuestas
Respuesta: 45 días tardarán en terminar la obra
Explicación paso a paso:
La incógnita son los días, así que tenemos que determinar la relación de proporcionalidad entre las otras variables y los días.
El número de obreros es inversamente proporcional a los días porque cuantos más obreros trabajen menos días tardarán.
Las horas diarias trabajadas es inversamente proporcional a los días porque cuantas más horas diarias trabajen menos días tardarán.
La parte de la obra que realizan es directamente proporcional a los días porque cuanta más parte de la obra realizan tardarán más días.
Para calcular la fracción que falta para terminar la obra restamos de la unidad que es el total de la obra, los 2/5 realizados:
Queda = 1-2/5 = (5-2)/5 = 3/5 esta es la fracción que tienen que realizar
Llamaremos D a los días que tardarán.
Primero planteamos las relaciones con D como si todas fuesen directamente proporcionales:
12 obreros/8 obreros x 8h/d/6h/d x 2/5/3/5 = 15días/D
Como los obreros y las horas diarias tienen relación inversa con los días invertimos esas fracciones:
8/12 x 6/8 x 2/3 = 15días/D
8x6x2/12x8x3 = 15días/D
96/288 = 15días/D
D = 288x15días/96 = 45 días , tardarían en terminar la obra
Respuesta: 45 días tardarían en terminar la obra