Question

Hola, quisiera que alguien me pudiera dar una mano con est ejercicio

Dados los vectores 3D μ =4i-2j-k y v=4i-4j-3k determine su producto cruz y calcule el resultado de la siguiente operación:

(2u+v)∙(-3v-u)

Answer 1

Respuesta:

2i+8j-8k  ; -380

Explicación paso a paso:

*se sabe:

➧ Del producto vectorial con componentes rectangulares:

ixi=0

jxj=0

kxk=0

forma practica  [imagen]

➧ Del  producto escalar con componentes rectangulares:

A=ai+bj+ck

B=mi+nj+pk

→ A.B=am+bn+cp

*datos:

μ =4i-2j-k  

v=4i-4j-3k

*resolviendo:

problema 1

uxv=(4i-2j-k)x(4i-4j-3k)

    =-16(ixj)-12(ixk)-8(jxi)+6(jxk)-4(kxi)+4(kxj)

    =-16k-12(-j)-8(-k)+6i-4j+4(-i)

    =-16k+12j+8k+6i-4j-4i

    =2i+8j-8k

problema 2

=(2u+v)∙(-3v-u)

=[2(4i-2j-k)+4i-4j-3k].[-3(4i-4j-3k)-(4i-4j-3k)]

=(8i-4j-2k+4i-4j-3k).(-12i+12j+9k-4i+4j+3k)

=(12i-8j-5k).(-16i+16j+12k)

=-192-128-60

=-380