Question

hallar una curva que pase por el punto (0,-3) de manera que la pendiente de la tangente en cualquiera de sus puntos sea el doble de la ordenada en el mismo punto

Answer 1

Respuesta:

f(x) = x²- 3

Explicación:

Sea y = f(x) la función pedida. La pendiente en cada punto x es y’ = f’(x) y la ordenada en x ha de ser 2x.

Luego f’(x) = 2x

Integrando, f(x) = x² + k

Pero como pasa por (0,-3), f(0) = 0² + k, -3 = k

Y la función pedida es f(x) = x²- 3