Question

¿Cual es el menor numero entero positivo por el cual es necesario multiplicar a 756 para que el número resultante sea un cuadrado perfecto? Ayuden con este problema xfa

Answer 1

Respuesta:

21

Explicación paso a paso:

Factorizamos el número:

756:2 = 378

378:2 = 189

189:3 = 63

63:3 = 21

21:3 = 7

7:7 = 1

Es decir $756 = 2^2\cdot 3^3\cdot 7$. Para que sea un cuadrado perfecto, cada factor debería tener potencia par. Es decir agregando un factor 3 y un factor 7 se logra $2^2 \cdot 3^4\cdot 7^2 = 15876$, que es un cuadrado perfecto (15876 = 126^2)

Por lo tanto, el menor entero positivo que debe multiplicarse a 756 es $3\cdot 7=21$.