Question

Se deja caer una piedra desde 50 mts de altura, ¿con que velocidad se la tendría que haber lanzado si se deseara que tocara tierra en la mitad de tiempo?

Answer 1

v = -23,4 m/s

Si se deja caer la piedra sin aplicarle ninguna velocidad inicial, tendríamos que:

$h=\frac{1}{2} \times a \times t^2\\\\t=\sqrt{\frac{2\times (-50m)} {(-9,81m/s^2)} }\\\\t=3,19s$

Ahora, queremos que toque tierra a la mitad del tiempo, es decir, a:

$t=3,19s/2=1,60s$

Por lo tanto:

$h=v_i\times t+1/2\times a\times t^2\\\\-50m=v_i\times 1,6m/s - 1/2 \times 9,81m/s^2 \times (1,6s)^2\\\\\frac{-50m+12,56m}{1,6m/s}=v_i\\ \\v_i=-23,4m/s$

Espero haberte ayudado, saludos.