Question

la suma de los ángulos interiores de un polígono regular es de 24 veces la medida de uno de sus ángulos exteriores.
determine el numero de lados del polígono

Answer 1

El numero de lados, que tiene el polígono, es de 8 lados.

La suma de los ángulos interiores de un polígono regular es igual a:

Siendo

n: la cantidad de lados que tiene el polígono.

suma = (n - 2 )*180º

Suma = 24(angulo exterior)

(Angulo exterior) = (180º - Angulo interior )

Angulo interior = ((n-2)*180º)/n

Entonces

(Angulo exterior) = (180º - ((n-2)*180º)/n)

Suma = 24(180º - ((n-2)*180º)/n)  = (n - 2 )*180º

Despejar n

n = 8 y n = -6

Como no puede tener una cantidad de lados negativa, entonces los lados del polígonos son n=8.