Question

Un globo para mediciones en la alta atmósfera está diseñado para expandirse a un
radio máximo de 25 m a su altitud de operación, donde la presión del aire es de 0.030 atm y la temperatura es de 195 K. Si el globo se llena a presión atmosférica y 295 K, ¿cuál es su radio en el momento de su liberación? (Sobre la superficie te
Trestre; ignora las fuerzas elásticas que el globo ejerce sobre el gas).​

Answer 1

Podemos decir que el globo para mediciones en la alta atmósfera tiene un radio inicial de 8.91 metros, es decir, este es el radio al ser liberado y mientras cambia su altitud este radio va aumentando, siendo el radio máximo de 25 metros.

Explicación:

Inicialmente lo que haremos será calcular el volumen máximo del globo, entonces:

V = (4/3)π·r³

V = (4/3)·π·(25 m)³

V = 65449.84 m³

Aplicamos ecuación de gases ideales para buscar el volumen inicial, tal que:

P1·V1/T1 = P2·V2/T2

Buscamos el volumen inicial:

(1 atm)·V1/(295 K) = (0.030 atm)·(65449.84 m³)/(195 K)

V1 = 2970.41 m³

Con el volumen inicial buscamos el radio:

2970.41 = (4/3)π·r³

r³ = 709.13 m³

r = 8.91 m; siendo este el radio al momento de su liberación