Question

ayuda con esos dos ejercicios de sistema de ecuaciones lineales de matrices, esta marcada con su respuesta correspondiente

Answer 1

Para el sistema dado si k = 1/2 o k = -1/2 entonces el sistema es incosistente. opción b y d

Tenemos el sistema:

1. 3x + y + z = 2

2. y + k²z = 2

3. 2x + 2y + z = 1

Ahora restemos  dos veces la primera ecuación con la tercera:

4x  + z  = 3

4. z = 3 - 4x

Restamos la primera ecuación con la segunda:

5. 3x + (1 - k²)*z = 0

• Si k = 1/2 o k = -1/2 de la ecuación 5 obtenemos:

3x + (1 - 1/4)*z = 0

3x + (3/4)*z = 0

Sustituimos la ecuación 4:

3x + (3/4)*(3 - 4x) = 0

3x  + 9/4 - 3x = 0

9/4 = 0 El sistema es incosistente. En los dos casos.

• Si k = 2:

3x + (1 - 4)*z = 0

3x - 3z = 0

3x = 3z

x = z

Sustituimos la ecuación 4:

z = 3 - 4z

5z = 3

z = 3/5

Si k ∈ R: entonces podemos tener infinitas soluciones, o solución unica, o puede ser incosistente.

Las opcones verdaderas son la opción b y d