Question

Marcela ha ido de compras realizando la compra unos sacos y unos busos en las rebajas. Inicialmente, el precio de los
busos era el doble que el de los sacos, pero se ha aplicado un descuento del 10% en los sacos y un 20% en los busos. En
total Sonia ha pagado 37.537.5 dólares. Cuál era el precio inicial de los busos?, Y el precio fmal?​

Answer 1

Tarea:

Marcela ha ido de compras realizando la compra unos sacos y unos buzos en las rebajas. Inicialmente, el precio de los  busos era el doble que el de los sacos, pero se ha aplicado un descuento del 10% en los sacos y un 20% en los buzos. En  total Marcela ha pagado 37.537,5 dólares.

¿Cuál era el precio inicial de los busos?  ¿Y el precio final?​

Respuesta:

Precio inicial de los buzos: 30.030 dólares

Precio final de los buzos: 24.024 dólares

Explicación paso a paso:

Represento el precio inicial de los sacos como "x" dólares.

Dice que los buzos costaban el doble, así que se representan como "2x"

Al aplicarles el descuento ocurre lo siguiente en cada precio:

Si los sacos valían inicialmente "x" dólares, eso es el cien por cien, (100%) y al aplicarles el descuento del 10% pasarán a valer la diferencia:

100% - 10% = 90% del precio inicial, ok?

Por lo tanto, podemos decir que el nuevo precio de los sacos será el resultado de aplicar el 90% al precio inicial. Aplico el porcentaje:

$\dfrac{90*x}{100} =0,9x\ es\ el\ nuevo\ precio\ de\ los\ sacos$

Hago lo mismo con el precio de los buzos (2x) pero en este caso se le aplica un descuento del 20% con lo cual el nuevo precio será del 80% del precio original  (100% - 20% = 80%) así que aplico ese porcentaje:

$\dfrac{80*2x}{100}=1,6x\ es\ nuevo\ precio\ de\ los\ buzos$

Con los nuevos precios ya representados por esas expresiones, lo único que queda hacer es plantear la ecuación que diga que la suma de esos precios me debe dar el precio final pagado (37.537,5 dólares).

0,9x + 1,6x = 37537,5

2,5x = 37.537,5

x = 37.537,5 ÷ 2,5 = 15.015 dólares era el precio inicial de los sacos.

Si los buzos valían el doble, su precio era de

15015 × 2 = 30.030 dólares era el precio inicial de los buzos y esto responde a la primera pregunta.

Para saber el precio final le aplicamos el descuento multiplicando:

30030 × 0,8 = 24.024 dólares fue el precio final.

Saludos.