Question

Hola!!
Necesito que me ayuden en el siguiente problema de mate



Antonio repartió galletas entre sus sobrinos.
Si las reparte entre tres niños,sobran dos galletas.
Si lo hace entre sus cinco sobrinos,sobran cuatro.
Si repartió mas de 60,pero menos de 100 galletas,
Cuantas repartió exactamente?



Por favor ayúdeme doy 20 puntos!

Answer 1

Yo no he dado con una ecuación que lo resuelva pero sí se puede razonar mediante las reglas de divisibilidad de 3 y de 5.

Buscamos un número entre 60 y 100 que al dividir por 3 nos dé de resto 2
y al dividir por 5 nos dé de resto 4

Con eso ya sabemos que podemos descartar todos los números que terminen en cero o en cinco ya que dice que al dividir por 5 deben sobrar 4.

Los números comprendidos en ese intervalo que al dividir entre 5 dan de resto 4 sólo pueden ser los que en la cifra de las unidades tengan un 4 ó un 9... ok?

Pero además deben cumplir que NO sean divisibles por 3 ya que dice que al dividir por este número nos da de resto 2

Por tanto hay que tomar todos los números que NI SEAN DIVISIBLES POR 3 NI POR 5 y de ahí hacer después otro filtro. Serán los números:

64 ... no es ni por 3 ni por 5
69 ... es divisible por 3 y se descarta
74 ... no es ni por 3 ni por 5
79 ... no es ni por 3 ni por 5
84 ... es divisble por 3 y se descarta
89 ... no es ni por 3 ni por 5
94 ... no es ni por 3 ni por 5
99 ... es divisible por 3 y se descarta

Entre esos CINCO números que nos quedan hay que buscar aquél que al dividirse entre 3 nos dé de resto 2 y tenemos estos:

Condiciones simultáneas a cumplir:
⇒ al dividir por 3 sobran 2
⇒ al dividir por 5 sobran 4

74 cumple las dos condiciones
89 cumple las dos condiciones

Por tanto tenemos dos soluciones posibles en el intervalo de 60 a 100

Saludos.