Question

Desarrollar el ejercicio seleccionado utilizando el álgebra, la trigonometría y propiedades matemáticas para reducir las funciones a integrales inmediatas y compruebe su respuesta derivando el resultado. Ejercicio a. ∫▒〖(〖4x〗^(5/4)-〖2x〗^(1/4))/x^(1/4) dx〗

Answer 1

Resolviendo la integral indefinid y usando propiedades de la potencia obtenemos que es igual a $\frac{4*x^{9/4}}{9} - \sqrt[4]{2}*x + C$

Tenemos la integral indefinida:

$\int {(x^{5/4} -\frac{(2x)^{1/4}}{x^{1/4}}) } \, dx$

Usando propiedad de la potencia:

$\int {(x^{5/4} -\frac{2^{1/4}x^{1/4}}{x^{1/4}}) } \, dx$

Realizando la división y operaciones matemáticas:

$\int {(x^{5/4} -2^{1/4}) } \, dx$

$\int {(x^{5/4} -\sqrt[4]{2}) } \, dx$

Usando linealidad de la integral:

$\int {(x^{5/4}) } \, dx - \int {(\sqrt[4]{2}) } \, dx$

Usando la integral de una potencia

$\frac{x^{5/4 + 1}}{5/4 + 1} - \sqrt[4]{2}*x + C$

$= \frac{4*x^{9/4}}{9} - \sqrt[4]{2}*x + C$