Question

Al dividir un numero entre otro se obtiene 3 de cociente y 7 de residuo.pero si se divide el cuaduple del menor entre el mayor,se obtiene 1 de cociente y 8 de residuo .¿ cual es el valor del mayor de los numeros?

Answer 1

Respuesta:

El mayor número es 52.

Explicación paso a paso:

Podemos usar algoritmo de división: Divisor = Dividendo x Cociente + Resto.

Si se divide "x en y", entonces "y" es menor que "x". Tenemos así dos ecuaciones:

$x=3y+7$   (Al dividir  x en y se obtiene 3 de cociente y 7 de resto)

$4y=x+8$ (Al dividir el cuadruple de y en x se obtiene 1 de cociente y 8 de resto)

Por método de sustitución, dado que "x" está despejado de la 1° ecuación, reemplazamos en la 2°:

$4y=(3y+7)+8\\4y=3y+15\\4y-3y=15\\y=15$

Reemplazando ahora en la 1° ecuación obtenemos el valor de "x", que es el mayor de los números:

$x=3\cdot 15+7=45+7=52$