Question

La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 100 cm y uno de sus catetos miden 60 cm. ¿Cuál es la medida del área del triángulo?

Answer 1

Respuesta:

2400 cm^2

Explicación paso a paso:

En un triángulo rectángulo, los catetos son base y altura. Entonces primero tenes que calcular el otro cateto, con el teorema de Pitágoras:

$Hipotenusa^2=Cateto_1^2+Cateto_2^2\\(100\,cm)^2 =(60\,cm^2)+x^2\\1000\,cm^2=3600\,cm^2 +x^2\\1000\,cm^2-3600\,cm^2 = x^2\\6400\,cm^2=x^2\\\sqrt{6400\,cm^2}=x\\80\,cm=x$

Entonces los catetos miden 60 cm y 80 cm. Calculamos el área:

$A=\frac{Base\cdot Altura}{2}=\frac{60\cm\cdot 80\,cm}{2}=2400\,cm^2$