Question

Dado las siguientes funciones lineales resolverlos hallando el dominio y rango:

f(x) = – 2x – 4
f(x)= (2x+3)/4
f(x)= (8x-3)/x
f(x)= x/(x+4)
f(x)= (2x+3)/(x-4)
f(x)= 3/4 x+7
f(x)= 8/3 x-3
f(x)= 9x+7
f(x)= 6x-2
f(x)= 9/4 x-5

Answer 1

El dominio y el rango de las funciones se muestran a continuación:

Siendo una función de la forma: y = f(x)

El dominio de una función es el conjunto de valores que puede tomar la variable independiente equis, en la función.

El rango es el conjunto de valores que toma y en dicha función.

f(x) = – 2x – 4

Para funciones polinomicas, el dominio de la función pertenece a todos los reales.

Dominio: x ∈ R

Rango: y ∈ R

f(x)= (2x+3)/4

Dominio: x ∈ R

Rango: y ∈ R

f(x)= (8x-3)/x

x≠0

Dominio: x ∈ R - { 0 }

Rango: $\left(-\infty \:,\:8\right)\cup \left(8,\:\infty \:\right)$

f(x)= x/(x+4)

x+4≠0

x≠-4

Dominio: x ∈ R - { -4 }

Rango:$\:\left(-\infty \:,\:1\right)\cup \left(1,\:\infty \:\right)$

f(x)= (2x+3)/(x-4)

x-4≠0

x≠-4

Dominio: x ∈ R - { 4 }

Rango:$\left(-\infty \:,\:2\right)\cup \left(2,\:\infty \:\right)$

f(x)= 3/4x+7

4x+7≠0

x≠-7/4

Dominio: x ∈ R - { -7/4 }

Rango: $\left(-\infty \:,\:0\right)\cup \left(0,\:\infty \:\right)$

f(x)= 8/3 x-3

3x-3≠0

x≠3/3 =1

Dominio: x ∈ R - { 1 }

Rango:$\left(-\infty \:,\:0\right)\cup \left(0,\:\infty \:\right)$

f(x)= 9x+7

Dominio: x ∈ R

Rango: y ∈ R

f(x)= 6x-2

Dominio: x ∈ R

Rango: y ∈ R

f(x)= 9/4 x-5

4x-5≠0

x≠5/4

Dominio: x ∈ R - { 5/4 }

Rango:$\left(-\infty \:,\:0\right)\cup \left(0,\:\infty \:\right)$